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向量夾角公式知識摘要

(共計:20)
  • B 向量 P
    7 而向量 B = i +4j-6k 的大小則是 A =i +4j−6k = 1 +4 +()−62 = 53 注意: 向量的大小本身是一個純量。 在數學中,向量的方向角定義為向量所指的方向對 +x 方向的夾角,並以逆 時鐘方向為正(也就是朝 +x 方向為 0 度):

  • 第七單元 空間向量
    1空間向量之基本性質 空間向量的絕對值: 1.設A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2)為空間中二點, 則向量=( x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1), 向量的長度為|| = 2.空間向量= (a, b, c), a, b, c分別稱為的x分量、y分量、z分量, || 2 = a 2 + b 2 + c 2 空間向量的內積:

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  • 五、向量幾何和向量代數 (第 2 頁)
    [註]:平移和[定理 5.2]的証明都和空間中的「平行性」 (parallelism) 以及平行四邊形定理密切相關的。 ... 由此可見,長度和角度都可以用向量內積去有效計算,而內積本身又具有一套十分簡明有力的運算律,特別是分配律。

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    證明內積公式. * 和 的夾角 ... (3) , 若 , 的一垂直向量為(y2,-x2), 因(x2, y2)× (y2,-x2)= x2 y2- y2 x2=0, 所以(y2,-x2)平行於. (4) 證明 在 上之正射影為( ) ,且正射影長為 .

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