Lagrange 乘數法可推廣至包含多個限制條件的約束最佳化問題。考慮 ,,,駐點存在的條件為 屬於子空間 。若 構成一線性獨立集,就有唯一組合係數 使得 。Lagrangian 函數定義為 , 駐點成立的必要條件有
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