超平面 | 線代啟示錄

超平面的代數定義等價於幾何定義，論證於下。 代數定義 幾何定義：設 ，。令 是 中任一向量。將 平移 可得一向量集 。對於任一 ，，即有 。但 ，可知 ，表明 是 階非零矩陣 的零空間。因為 ，根據秩—零度定理 ，可知 ，即證明 是一個 維仿射空間。

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