線性代數基本定理 (一) | 線代啟示錄

向量空間 中的任一向量 可以寫為此基底的線性組合 向量 經線性轉換 的映射為 這是因為 。剩下的工作是證明 是線性獨立的，故為 的基底。考慮 因為 是線性變換，上式可寫成 這說明了 屬於 。然而 為 的基底，我們可以寫出下列表達式：

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