考慮 f(x)=e-x 2,它沒有初等函數之反導函數(注意: xe-x 2 有反導函數 ),故對它作積分時,微積分的牛頓與萊布尼慈公式派不上用場。但是,瑕積分 卻可以精確地計算出來,叫做機率積分 (probability integral),這也是微積分中最重要的一個積分公式。
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