文憑試數學練習卷 (延伸部分 - 單元二)

3. 以數學歸納法，證明對所有正整數n ， n n + − 4 15 1 可被 9 整除。 （5 分） 4. (a) 設 x =tanθ，證明 sin2 θ 1 2 2 = +x x。 (b) 利用(a)，求 2 2 1 (1 ) x x + + 的最大值，其中 x 為實數。 （5 分） 寫於邊界以外的答案，將不予評閱。

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