在最初有歷史記錄的時候，數學內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關計算，為了解數字間的關係，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对數量、结构、空间及时间方面的研究。
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